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SI-Einheiten

Die Basiseinheiten, SI-Zahlenvorsätze, abgeleitete Einheiten sowie gesetzliche Einheiten.




SI-Einheiten

Das international gültige SI-Einheitensystem - SI , steht als Abkürzung für den französischen Ausdruck Systéme international d'unités - ist die moderne Form des metrischen Systems und das am weitesten verbreitete Maßsystem weltweit. Es besteht insgesamt aus einem kohärenten System von 7 Basiseinheiten, einem Satz von 20 dezimalen Präfixen - Vorsilben, die Vielfache oder Bruchteile der Einheiten darstellen - sowie 22 vom Basissatz abgeleitete SI-Einheiten.

Die Motivation für die Entwicklung des SI-Systems war die Vielfalt der Einheiten, die innerhalb des CGS-Systems (Centimeter-Gramm-Sekunde) entstanden sind - insbesondere die Inkonsistenz zwischen den Systemen der elektrostatischen und der elektromagnetischen Maß-Einheiten - und die fehlende Koordination zwischen den verschiedenen Disziplinen, die diese verwendet haben.

Die internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) brachte seit 1948 viele internationale Organisationen zusammen, um die Definitionen und die Standards eines neuen Systems zu etablieren und die Regeln für das Schreiben und das Präsentieren von Messungen zu standardisieren. Das SI-System wurde schließlich 1960 als Ergebnis dieser Initiative veröffentlicht. Es basiert auf dem Meter-Kilogramm-Sekunden-System (MKS-System) und nicht auf einer Variante der CGS-Systems.

Am 16. November 2018 haben die Staaten der Meterkonvention auf ihrer 26. Generalkonferenz für Maße und Gewichte (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) in Versailles eine grundlegende Revision des Internationalen Einheitensystems beschlossen: Ab dem 20. Mai 2019 - dem Weltmetrologietag - gelten Neudefinitionen und alle SI-Einheiten werden sich auf die festgelegten Werte von den sieben ausgewählten Naturkonstanten beziehen [7].

Im diesem neuen SI-Einheitensystem kann es keine definitionsbedingten Schwankungen mehr geben, da die Naturkonstanten verbindlich festgelegte Werte bekommen. So wird beispielsweise das bereits neu definierte Kilogramm einen für alle Zeiten stabilen Wert bekommen. Gleiches gilt für das Urkilogramm, dessen Masse sich verändert und die elektrischen Einheiten - wie das Ampere; diese werden dann als Quantenrealisierungen (über den so genannten Josephson- und den Quanten-Hall-Effekt bzw. durch das einfache Zählen von Elektronen pro Zeiteinheit) Teil des SI-Systems.

Das Mol wird nun über eine festgelegte Anzahl von Teilchen (die Avogadro-Konstante) einer bestimmten Substanz erfasst.

 

Die Konstanten des SI-Systems

Die sieben Naturkonstanten im einzelnen sind:

  • Die Frequenz des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands im 133Cs-Atom, einem Cäsium-Isotop:
    Δν = 9 192 631 770 s-1.
     
  • Die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum:
    c = 299 792 458 m s-1.
     
  • Die Planck-Konstante:
    h = 6,626 070 15 × 10-34 J s (J s = kg m2 s-1).
     
  • Die Elementarladung:
    e = 1,602 176 634 × 10-19 C (C = A s).
     
  • Die Boltzmann-Konstante:
    k = 1,380 649 × 10-23 J K-1 (J K-1 = kg m2 s-2 K-1).
     
  • Die Avogadro-Konstante:
    NA = 6,022 140 76 × 1023 mol-1.
     
  • Das Photometrische Strahlungsäquivalent Kcd einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540 × 1012 Hz ist genau gleich 683 Lumen durch Watt (lm W-1).

 

Die SI-Basiseinheiten

Die Basiseinheiten sind die Bausteine ​​des SI-Systems, von denen alle anderen Einheiten abgeleitet sind. Als Maxwell das Konzept eines kohärenten Einheiten-Systems einführte, identifizierte er drei Größen, die als Basiseinheiten verwendet werden konnten: Masse, Länge und Zeit. Giorgi erkannte später die Notwendigkeit einer elektrischen Basiseinheit, für die die Einheit des elektrischen Stroms ausgewählt wurde. Die drei Basiseinheiten für Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke wurden später hinzugefügt.

Die sieben SI Basiseinheiten sind:

SI Basisgröße Dimension Einheit Zeichen Definition
Länge L Meter m Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von (1/299 792 458) Sekunden durchläuft:

1 m = (c/299792458) s = 30,663318 ... cν.
 

Masse M Kilogramm kg Das Kilogramm ist die Einheit der Masse. Die Neudefinition koppelt das Kilogramm an das Plancksche Wirkungsquantum:

1 kg = (h/6,62607015 × 10-34) m-2 s = 1,475521 ... × 1040 h Δν/c2.
 

Nach der alten Definition ist ein Kilogramm gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps - ein Zylinder aus Platin-Iridium, der sich in einem Tresor in Paris befindet.
Zeit T Sekunde s Die Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperrfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung:

1 s = 9192631770/Δν.
 

Elektrische Stromstärke I Ampere A Die Neudefinition des Ampere basiert auf der elektrischen Ladung e:

1A = e/(1,602176634 × 10-19) s-1 = 6,789686 ... × 108 Δν e.
 

Nach der alten Definition ist das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern mit je einem Meter Leiterlänge die Kraft 2 × 10-7 Newton hervorrufen würde.
 
Temperatur Θ Kelvin K Die Neudefinition des Kelvins als Einheit der thermodynamischen Temperatur beruht auf den Konstanten von Boltzmann und Planck:

1 K = (1,380649 × 10–23/k) kg m2 s–2 = 2,266665 ... Δν h/k.
 

Die bisherige Festlegung definierte das Kelvin als den 273,16ten Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
Stoffmenge N Mol mol Das Mol ist nun eine abgezählte Menge an Teilchen, also eine zahlenmäßige Festlegung basierend auf der Avogadro-Konstante:

1 mol = 6,02214076 × 1023/NA.

Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie andere Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein.

Bis dato wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems angesehen, das aus ebensovielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoff-Isotops 12C enthalten sind.
 
Lichtstärke J Candela cd Die Candela (feminin) ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle und wird formelmäßig wie folgt definiert:

1 cd = (Kcd/683) kg m2 s–3 sr–1 = 2,614830 ... × 1010ν)2 h Kcd.
 

Die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 × 1012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt.

 

 

SI-Zahlenpräfixe

Die Vorsilben werden den Einheiten vorangestellt, um Vielfache und Bruchteile der ursprünglichen Einheit darzustellen; dies dient in erster Linie der Vereinfachung und Übersichtlichkeit der Zahlenwerte. Die einzelnen Vorsätze repräsentieren hierbei immer ganzzahlige Zehnerpotenzen.

Zu beachten: Die Präfixe dürfen nicht kombiniert werden - so ist zum Beispiel ein Millionstel Meter ein Mikrometer, kein Millimilimeter. Vielfache des Kilogramms werden so benannt, als ob das Gramm die Basiseinheit wäre, also ist ein Millionstel Kilogramm ein Milligramm, kein Mikrokilogramm.

Die nachfolgende Übersicht zeigt die Vorsätze und Vorsatzzeichen zur Bezeichnung von dezimalen Vielfachen und Teilen von SI-Einheiten:

Potenz Name Zeichen Zahlenwert
1024 Yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 Zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 Exa E 1 000 000 000 000 000 000
1015 Peta P 1 000 000 000 000 000
1012 Tera T 1 000 000 000 000
109 Giga G 1 000 000 000
106 Mega M 1 000 000
103 Kilo k 1 000
102 Hekto h 100
101 Deka da 10
10-1 Dezi d 0,1
10-2 Zenti c 0,01
10-3 Milli m 0,001
10-6 Mikro μ 0,000 001
10-9 Nano n 0,000 000 001
10-12 Piko p 0,000 000 000 001
10-15 Femto f 0,000 000 000 000 001
10-18 Atto a 0,000 000 000 000 000 001
10-21 Zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 Yokto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001

 

 

Abgeleitete Einheiten

Die Anzahl der möglichen Maßeinheiten, die von den SI-Basiseinheiten abgeleitet werden können, ist in der Theorie unbegrenzt. Für 22 Maßeinheiten haben sich spezielle Bezeichnungen etabliert, die in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt sind. Die jeweiligen Einheiten können untereinander oder auch mit Basiseinheiten kombiniert verwendet werden (letzte Spalte).

Name Zeichen Größe in SI-Basiseinheiten in anderen SI-Einheiten
Becquerel Bq Radioaktivität s-1  
Celsius °C Temperatur relativ zu 273,15 K K  
Coulomb C Elektrische Ladung A s  
Farad F Elektrische Kapazität m-2 kg-1 s4 A2 C/V
Gray Gy Energiedosis m2 s-2 J/kg
Henry H Induktivität m2 kg s-2 A-2 Wb/A
Hertz Hz Frequenz s-1
Joule J Energie, Arbeit, Wärmeenergie m2 kg s-2 N m; W s
Katal kat Katalytische Aktivität mol s-1  
Lumen lm Lichtstrom cd cd sr
Lux Lx Beleuchtungsstärke m2 cd lm/m2
Newton N Kraft m kg s-2 J/m
Ohm Ω Elektrischer Widerstand m2 kg s-3 A-2 V/A
Pascal Pa Druck m-1 kg s-2 N/m2 
Radiant rad Ebener Winkel 1 m/m
Siemens S Elektrischer Leitwert m-2 kg-1 s3 A2 1/Ω
Sievert Sv Äquivalenzdosis m2 s-2 J/kg
Steradiant sr Raumwinkel 1 m2/m2
Tesla T Magnetische Flussdichte kg s-2 A-1 Wb/m2
Watt W Leistung m2 kg s-3 J/s; V A
Weber Wb Magnetischer Fluss m2 kg s-2 A-1 Vs
Volt V Elektrische Spannung m2 kg s-3 A-1 W/A; J/C

 

 

Gesetzliche Einheiten und deren SI-Einheiten

Nr. Name Zeichen Größe in SI-Einheiten Anmerkungen
1 Ampere A Elektrische Stromstärke   SI Basiseinheit
2 Ar a Fläche von Grundstücken und Flurstücken 1 a = 100 m2  
3 Atomare Masseneinheit u Masse in der Atomphysik 1 u = 1.660538921

* 10-27 kg

 
4 Bar bar Druck 1 bar = 105 kg / (s2 m) 1 bar = 105 Pa
5 Barn b Wirkungsquerschnitt 1 b = 10-28m2 in der Atomphysik
6 Becquerel Bq Aktivität einer radioaktiven Substanz 1 Bq = 1 / s  
7 Candela cd Lichtstärke   SI Basiseinheit
8 Coulomb C Elektrische Ladung, Elektrizitätmenge 1 C = 1 A s  
9 Dioptrie dpt Brechwert von optischen Systemen 1 dpt = 1 / m  
10 Elektronvolt eV Energie in der Atomphysik 1 eV = 160,21892

* 10-21 kg (m2/s2)

 
11 Farad F Elektrische Kapazität 1 F = 1 A2 s4 / (kg m2)  
12 Gon gon Ebener Winkel   1 gon = 0,9° = / 200) rad
13 Grad ° Ebener Winkel   1 ° = π / 180 rad = 1,1111 gon
14 Grad Celsius ° C Celsius-Temperatur t / °C = T / K - 273,15  
15 Gramm g Masse 1 g = 10-3 kg  
16 Gray Gy Energiedosis, spezifische Energie, Kerma, Energiedosisindex 1 Gy = 1 m2 / s2 = 1 J / Kg = 1 W (s / kg)
17 Hektar ha Fläche von Grundstücken und Flurstücken 1 ha = 104 m2 = 100 a
18 Henry H Induktivität 1 H = 1 kg m2 / (A2 s2) Magnetischer Leitwert
19 Hertz Hz Frequenz 1 Hz = 1 / s  
20 Joule J Energie, Arbeit, Wärmemenge 1 J = 1 kg (m2 / s2) = 1 N m = 1 W s
21 Kalorie cal Energie, Arbeit, Wärmemenge 1 cal = 4,1868 J
= 4,1868 kg(m2/s2)
Veraltete, aber noch oft gebräuchliche Einheit
22 Kelvin K Thermodynamische Temperatur   SI Basiseinheit
23 Kilogramm kg Masse   SI Basiseinheit
24 Liter l, L Volumen 1 l = 10-3 m3  
25 Lumen lm Lichtstrom   1 lm = 1 cd sr
26 Lux lx Beleuchtungsstärke   1 lx = 1 lm / m2 = 1 cd (sr / m2)
27 Meter m Länge   SI Basiseinheit
28 Metrisches Karat   Masse von Edelsteinen 1 Karat = 0,2

* 10-3 kg

Abk.: Karat, Kt, ct
29 Millimeter-Quecksilbersäule mmHg Blutdruck und Druck anderer Körperflüssigkeiten 1 mmHg = 133,322 kg / (s2 m) nur: Heilkunde
30 Minute ' Ebener Winkel   1 ' = 1 / 60°, Winkelminute
31 Minute min Zeit 1 min = 60 s  
32 Mol mol Stoffmenge   SI Basiseinheit
33 Newton N Kraft 1 N = 1 kg (m / s2)  
34 Ohm Ω Elektrischer Widerstand 1 Ω = 1 kg m2 / (A2 s3)  
35 Pascal Pa Druck 1 Pa = 1 kg / (s2 m) = 1 N / m2
36 Radiant rad Ebener Winkel 1 rad = 1 m/m Zentriwinkel r = 1 m, Bogen = 1 m
37 Sekunde '' Ebener Winkel   1 '' = 1'/60 = 1° / 3600, Winkelsekunde
38 Sekunde s Zeit   SI Basiseinheit
39 Siemens S Elektrischer Leitwert 1 S = 1 A2 s3 / (kg m2) = 1 A / V = 1 / Ω
40 Sievert Sv Äquivalentdosis 1 Sv = 1 m2 / s2 = 1 J / kg = 1 W (s / kg)
41 Steradiant sr Raumwinkel 1 sr = 1 m2/m2  
42 Stunde h Zeit 1 h = 3600 s = 60 min
43 Tag d Zeit 1 d = 86400 s = 1440 min = 24 h
44 Tesla T Magnetische Flußdichte 1 T = 1 kg / (s2 A) = 1 Wb / m2 = 1 V (s / m2)
45 Tex tex Längenbezogene Masse von textilen Fasern und Garnen 1 tex = 10-6 kg/m = 1 g / km
46 Tonne t Masse 1 t = 103 kg  
47 Var var Blindleistung in der Energietechnik 1 var = 1 m2 (kg / s3) = 1 W
48 Vollwinkel   Ebener Winkel   = 2π rad = 360 ° = 400 gon
49 Volt V Elektrisches Potential, elektrische Spannung 1 V = 1 kg m2 / (A s3) = 1 W / A
50 Watt W Leistung, Energiestrom 1 W = 1 m2 (kg / s3) = 1 J / s = 1 N (m / s) = 1 V A
51 Weber Wb Magnetischer Fluß 1 Wb = 1 kg m2 / (A s2) = 1 V s = 1 T m2 = 1 A H

 

Quellen

* [1] Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB, als 'Hüterin der SI-Einheiten'.

* [2] Deutsches Institut für Normung e. V., DIN, Gesetzliche Einheiten, DIN 1301, 1304, 5493.

* [3] International Organization for Standardization, ISO, spezielle Größen und Einheiten.

* [4] Einheitenverordnung, Ausführungsverordnung zum Gesetz über die Einheiten im Messwesen und die Zeitbestimmung, EinhV.

* [5] Einheiten- und Zeitgesetz, Gesetz über die Einheiten im Messwesen und die Zeitbestimmung, EinhZeitG.

* [6] Richtlinie 80/181/EWG zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Meßwesen; sowie Folgevorschriften.

* [7] Draft Resolution A - On the revision of the International System of Units (SI). 26th meeting of the CGPM (13-16 November 2018).

 


Kategorie: Daten und Tabellen

Aktualisiert am 21. Mai 2019.



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